東方CBクリティカル率検証と期待値考察

キャノボ

東方キャノンボールのバトルにおけるクリティカル率について、私が検証したデータや実際のバトルにおける有用性の考察などを記載します。先にお断りしておきますが、検証の真っ最中にキャノボのサ終を告知されたためやる気を完全に失い、データの蓄積等は途中で諦めました。そのため中途半端なデータに基づいた雑な結論となっております。



・素のクリティカル率について


写し絵・ロール特性などによる補正が一切ない状態でのクリティカル率は約10%と予想されます。また、レアリティによる差はないと考えられます。


星5古明地さとり、写し絵なし

総攻撃回数 231回

クリティカル回数 21回

クリティカル率 21/231=0.0909090909…

　⇒約9.09%


星4小悪魔、写し絵なし

総攻撃回数 199回

クリティカル回数 21回

クリティカル率 21/199=0.10552763819…

　⇒約10.55%


これらの値から、素のクリティカル率は概ね10%前後と考えられます。キリがいいので多分10%ちょうどなんじゃないかな。

キャラ毎にクリティカル率が設定されているゲーム(DQMシリーズ等)も存在するため、本来であればより多くのキャラやレアリティのデータを集計してから判断すべきだと思います。しかしキャノボのバトルの大味さからみて、クリティカル率についてそこまで細かな設定は行なっていないだろうと判断し結論づけています。もし詳細に設定していたらすみません。



・クリティカル率計算式について


わかりませんでした！終わり！




…というわけにもいかないので、少しは考えてみます。

このツイートに記載したクリティカル率を見る限り、どうやら%値の単純な加算や乗算ではなさそうです。写し絵やロール特性が単一ならば%値を素の10%に加算、複数ならば特殊な計算式、というのが考えられる線ではありますが、肝心の特殊計算式が皆目検討もつきません。この考え方が合ってるのかもわかりません。検証する前はどうせ%値の加算だろうなと思っていたけど結構違うみたいですね。やっぱり何もわからない。



・ダメージ期待値について


上記の内容から、クリティカルは概ね10%〜20%程度の確率で発生する事が判明しました。クリティカル率5凸キャラを持っていないので限凸による率上昇については不明ですが、高くとも30%程度が関の山かと。

それでは、写し絵等の効果によりクリティカル率が10%→30%に上昇したとして、攻撃1回あたりのダメージ期待値はどの程度変化するのでしょうか。


以下ではまず、クリティカル率のみを変化させる場合を考えます。

キャラの通常攻撃力をnとすると、クリティカル攻撃力は1.5nとなります。これよりクリティカル率10%の時のダメージ期待値は1.05n、30%の時の期待値は1.15nとなります。なお、データ不足と計算簡略化のため敵グレイズ率は無視しています。

これより、10%→30%における期待値の上昇幅は、1.15n-1.05n=0.1nとなります。

したがって、クリティカル率上昇系の特性や写し絵、限凸などをフル活用した場合、ダメージ期待値はキャラクターの通常攻撃力の10%程度上昇すると考えられます。


…10%程度？運ゲーの割には低くね…？

というのが率直な感想です。属性特効(中)のダメージ増加が10%なので、Lv1あなコンを1枚付ければ陽に対しては普通に殴った方が強いです。


というかこのクリティカル率30%という値はロール特性持ちにLv5写し絵をふんだんに付けてようやく達成できるかどうかという値なので、通常はもう少し低いクリティカル率20%程度で考えるのが妥当かと思います。そうすると期待値上昇幅は0.05n、5%増ですね。例えばキャラの通常攻撃力が6,800の時にはダメージ期待値が340上昇すると考えてよいでしょう。


…萃香レイドの写し絵(通常攻撃力+400)付ければよくね？

あるいは属性特効(小)の写し絵を4属性付けるのもよいかもしれません。小だとダメージ6%増です。弱点以外には強気にいける。


どうもクリティカル率特化ではダメージの期待値がかなり低く、クリティカル率に写し絵枠を割くぐらいなら、その分通常攻撃力を強化した方がダメージ効率がよさそうです。安定性もあるし。


それでは、クリティカル攻撃力を変化させるのはどうでしょうか。クリティカル攻撃力の写し絵は大中中小が理論値なので、これとロール特性のクリティカル攻撃力(大)を組み合わせてみます。そうするとクリティカル攻撃力は1.2^2×1.15^2×1.1×1.5n=3.14226n となります、多分。攻撃力系は乗算でよかったはず。ここの式は全く自信ないです。

これでダメージ期待値は約1.21n、上昇幅は0.16nくらいになります。これはそこそこ強そう。小をクリティカル率(大)などに変更するともう少し改善されるかもしれません。


ただし、nはあくまでも写し絵込みでの通常攻撃力という変数である点には注意が必要です。以下ではさらにこのnの変化を考慮していきます。この辺からそろそろ私の理解を超えてくるため、立式や計算に致命的な間違いがあるかもしれません。


α：クリティカル攻撃力特化時の通常攻撃力

β：特効や通常攻撃力等特化時の通常攻撃力

とすると、クリティカル攻撃力特化が有用となるのは 1.05β<1.21α ⇔ β<1.15αの時となります。

端的に述べるなら、写し絵の補正などで通常攻撃力がおよそ1.15倍以上になれば、クリティカル攻撃力特化よりも普通に殴った方が強いということです。あらゆる属性に対してこの1.15倍を達成するのはかなり難しいですが、単一属性に対してならば、属性特効(中)に萃香レイド絵や通常攻撃力上昇絵などを組み合わせることにより十分達成可能であると考えられます。


また、さらに厳しい運ゲーをふっかける胆力のある方は毒付与を狙ってみるのもよいかもしれません。敵HPに依存しますが、えげつない威力が出ます。単純に手数が増えるので期待値もかなり大きいです。たぶん。


汎用性を求めるならクリティカル攻撃力特化、レイドでの活用なら属性特効or毒付与などの使い分けができるかもしれませんが、運ゲーと汎用性の相性は悪そう。汎用性が必要なケースならそこまでダメージ効率を気にする必要もないと思うので、クリティカル攻撃力特化はあまり活躍の場に恵まれなさそうです。



・まとめ


素のクリティカル率は約10%

クリティカル率の計算式は不明

通常攻撃力強化や属性特効の方がダメージ期待値が大きい、安定しているといった理由からクリティカル特化は非推奨

毒と属性特効めっちゃつよい



・感想


写し絵は誤差、役に立たないゴミ、といった意見をたまに見かけることがありました。確かにステータスの数値増だけに焦点を当てたら誤差程度でしかないのかもしれません。しかし視点を広げて写し絵特性にも目を向けていくと、写し絵の奥深さや考察の余地が露わになってくるのではないでしょうか。

少しでも多くのCBユーザーの方に、写し絵に興味を持ってもらえたら、写し絵の面白さを知っていただけたら、と思っています。


といったいい感じの文章で締めようかなと思い案を練りつつ検証のため7-2を周回していたらサービス終了のお知らせが来ました。